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线代中矩阵的乘法

2023-03-14 08:47:00 编辑:join 浏览量:551

问题补充说明:?所指的BA如何求来的,看不明白

线代中矩阵的乘法

由矩阵乘法的定义,好理月八降演解呀

以乘积的结果矩阵为焦点进行分析,以第一行或第一列为例:

注意到:

矩阵的下标表示Amn,我们是先讲行数m再讲列数n;左为行数给建和视架原周仍看m,右为列数n,

这个有助于我们来记忆下面的内容。

积矩阵的第一列,等于左边矩阵乘以右边矩阵的第一列,可记成:左矩乘右列,或左乘右列;

积矩阵的第一行,等于左边矩阵的第一行乘以右边矩阵,可360问答记成:左行乘右矩,或左行右乘。

一句话,用左行右列也可以将二者全记住。左行不动,或右列不动即可。

这两种观点是对称的灯,等效的,取其中一种观点都可草那精以计算出结果,哪种方便就用哪一种,

两者同时熟练掌握,不可偏废。

对于列向量Am1与行向量船他激者他操B1n相乘,

用左乘右列来理解,如第一行:

左一行乘右列,即a11乘右列,得到积的第一行,这是数与向量相乘,很简单。

用左行右乘来理解,如第一列:

左行乘右一列,即左行乘b11,得到积的第一列,这是向量与数相乘,很简社排内汉弦苦清承副单。

下面是我曾答的一个相关题,用于理解矩阵乘法。

A和P是两个矩阵,P写成(p1,p2...,pn),于是AP=A(p1,p2...,pn)=(Ap1,AP2...)

答:用定义式检查一下。

AP=A(p1,p2...,pn)是显然的;

A(p1,p2...,pn)=(Ap1,AP2...)用定义式检查一下:

矩阵乘积的伯施草第i个列,是否与Ap[i]相同,就够了。。

或者,只分析矩阵乘积的第一个列,是否与Ap1相同,就容易理解了。实际上,我们理解矩阵的乘积就可以这样做。

即积矩阵的第一列,南坚却防喜能每审等于左边矩阵乘以右边矩阵的第见欢那座动笔一列。

另一种做法是,

将A写成若行个行向量构成

A=(α1,α轴艺率衣科欢岩用2,...,αn)'

=

(α1,

α2,

...,

αn)

则AP=(α1P,α2P,...,αnP)'

=

(α1P,

α2P,

...,

αnP)

即积矩阵的第一行,等于左边矩阵的第一行,乘以右边矩阵。

综述:

矩阵的下标表示Amn,我们是先讲行数m略儿怀品固再讲列数n;左为行响亲胶数m,右为列数n,

这个有助于我们来记忆下面的内容。

积矩阵的第一列,等于左边矩阵乘以右边矩阵的第一列,可记成:左矩乘右列,或左乘右列;

积矩阵的第一行,等于左边矩阵的第一行乘以右边矩阵,可记成:左行乘抓求出言照况越复右矩,或左行右乘。

一句话呀步南南吸友,用左行右列也可以将二者全记住。左行不动,或右列不动即可。

这两种观点是对称的,等效的,取其中一种观点都可以变垂蛋宗注奏条计算出结果,哪种方便就用哪一种,

两者同时熟练掌握,不可偏废。

标签:线代中,乘法,矩阵

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