什么叫做完美数?

完全数（Perfect number），又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。

如果一个数恰好等于它的因子之和，则称该数为“完全数”。第一个完全数是6，第二个完全数是28，第三个完全数是496，后面的完全数还有8128、33550336等等。

扩展资料：

完全数的性质：

（1）所有的完全数都是三角形数。

例如：6=1+2+3；28=1+2+3+...+6+7；496=1+2+3+...+30+31；8128=1+2+3…+126+127。

（2）所有的完全数的倒数都是调和数灶闭。

例如：1/1+1/2+1/3+1/6=2；1/1+1/2+1/4+1/7+1/14+1/28=2。

（3）可以表示成连续奇立方数之和。除6以外的完全数，都可以表示成连续奇立方数之和，并规律式增加。

例祥岁如：28=1³+3^3；496=1^3+3^3+5^3+7^3；8128=1^3+3^3+5^3+……+15^3；33550336=1^3+3^3+5^3+……+125^3+127^3。

（4）都可以表达为2的一些连续正整数次幂之和。不但如此，而且它们的数量为连续质数。

例如：谨辩睁6=2^1+2^2；28=2^2+2^3+2^4；496=2^4+2^5+2^6+2^7+2^8；8128=2^6+2^7+2^8+2^9+2^10+2^11+2^12；33550336=2^12+2^13+……+2^24。

参考资料来源：百度百科-完全数

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