菱形的判定方法

菱形的判定定理

1、四条边相等的四边形是菱形。

证明：

∵AB=CD，BC=AD,

∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）.

又∵AB=BC,

∴四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）.

2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

证明：

∵ 四边形ABCD是平行四边形，

∴ OA＝OC（平行四边形的对角线相互平分）。

又∵AC⊥BD，

∴ BD所在直线是线段AC的垂直平分线，

∴ AB＝BC，

∴ 四边形ABCD是菱形...

扩展资料

菱形定理的运用：

已知：如图,在◇ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别与AD、AC、BC分别交于点E、O、F。则四边形AFCE是菱形。

证明：

∵ 四边形ABCD是平行四边形，

∴ AE∥FC（平行四边形的对边平行），

∴ ∠EAO＝∠FCO．

∵ EF平分AC，

∴ A...

菱形的判定定理

1、四条边相等的四边形是菱形。

证明：

∵AB=CD，BC=AD,

∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）.

又∵AB=BC,

∴四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）.

2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

证明：

∵ 四边形ABCD是平行四边形，

∴ OA＝OC（平行四边形的对角线相互平分）。

又∵AC⊥BD，

∴ BD所在直线是线段AC的垂直平分线，

∴ AB＝BC，

∴ 四边形ABCD是菱形...

菱形的判定方法有哪几种

不能确定它是菱形。证明时，只需画出任意等腰三角形。以它的一个腰和一个底为平行四边形的临边，这样的平行四边形当然不是菱形。

不是，反例：由两个直角边长为1的等腰直角三角形组成的平行四边形，将直角边做为对角线。于是短对角线长1，短边长1，长边根号二，长对角线长二分之根号五，此平行四边形不是菱形。

标签：菱形,判定