解：（Ⅰ）∵， 依题意有：f'（2）=0，即， 解得：检验：当时， 此时：函数f（x）在（1，2）上单调递减，在（2，+∞）上单调递增， 满足在x=2时取得极值 综上：． （Ⅱ）依题意有：fmin（x，）≥0 ， 令f′（x）=0， 得：x1=2a-1，x2=1， ①当2a-1≤1即a≤1时， 函数f'（x）≥0在[1，+∞）恒成立， 则f（x）在[1，+∞）单调递增， 于是fmin（x）=f（1）=2-2a≥0， 解得：a≤1； ②当2a-1＞1即a＞1时， 函数f（x）在[1，2a-1]单调递减，在[2a-1，+∞）单调递增， 于是fmin（x）=f（2a-1）＜f（1）=2-2a＜0，不合题意， 此时：a∈Φ； 综上所述：实数a的取值范围是a≤1．
解：（Ⅰ）∵， 依题意有：f'（2）=0，即， 解得：检验：当时， 此时：函数f（x）在（1，2）上单调递减，在（2，+∞）上单调递增， 满足在x=2时取得极值 综上：． （Ⅱ）依题意有：fmin（x，）≥0 ， 令f′（x）=0， 得：x1=2a-1，x2=1， ①当2a-1≤1即a≤1时， 函数f'（x）≥0在[1，+∞）恒成立， 则f（x）在[1，+∞）单调递增， 于是fmin（x）=f（1）=2-2a≥0， 解得：a≤1； ②当2a-1＞1即a＞1时， 函数f（x）在[1，2a-1]单调递减，在[2a-1，+∞）单调递增， 于是fmin（x）=f（2a-1）＜f（1）=2-2a＜0，不合题意， 此时：a∈Φ； 综上所述：实数a的取值范围是a≤1．
解：（Ⅰ）∵， 依题意有：f'（2）=0，即， 解得：检验：当时， 此时：函数f（x）在（1，2）上单调递减，在（2，+∞）上单调递增， 满足在x=2时取得极值 综上：． （Ⅱ）依题意有：fmin（x，）≥0 ， 令f′（x）=0， 得：x1=2a-1，x2=1， ①当2a-1≤1即a≤1时， 函数f'（x）≥0在[1，+∞）恒成立， 则f（x）在[1，+∞）单调递增， 于是fmin（x）=f（1）=2-2a≥0， 解得：a≤1； ②当2a-1＞1即a＞1时， 函数f（x）在[1，2a-1]单调递减，在[2a-1，+∞）单调递增， 于是fmin（x）=f（2a-1）＜f（1）=2-2a＜0，不合题意， 此时：a∈Φ； 综上所述：实数a的取值范围是a≤1．
解：（Ⅰ）∵， 依题意有：f'（2）=0，即， 解得：检验：当时， 此时：函数f（x）在（1，2）上单调递减，在（2，+∞）上单调递增， 满足在x=2时取得极值 综上：． （Ⅱ）依题意有：fmin（x，）≥0 ， 令f′（x）=0， 得：x1=2a-1，x2=1， ①当2a-1≤1即a≤1时， 函数f'（x）≥0在[1，+∞）恒成立， 则f（x）在[1，+∞）单调递增， 于是fmin（x）=f（1）=2-2a≥0， 解得：a≤1； ②当2a-1＞1即a＞1时， 函数f（x）在[1，2a-1]单调递减，在[2a-1，+∞）单调递增， 于是fmin（x）=f（2a-1）＜f（1）=2-2a＜0，不合题意， 此时：a∈Φ； 综上所述：实数a的取值范围是a≤1．
解：（Ⅰ）∵， 依题意有：f'（2）=0，即， 解得：检验：当时， 此时：函数f（x）在（1，2）上单调递减，在（2，+∞）上单调递增， 满足在x=2时取得极值 综上：． （Ⅱ）依题意有：fmin（x，）≥0 ， 令f′（x）=0， 得：x1=2a-1，x2=1， ①当2a-1≤1即a≤1时， 函数f'（x）≥0在[1，+∞）恒成立， 则f（x）在[1，+∞）单调递增， 于是fmin（x）=f（1）=2-2a≥0， 解得：a≤1； ②当2a-1＞1即a＞1时， 函数f（x）在[1，2a-1]单调递减，在[2a-1，+∞）单调递增， 于是fmin（x）=f（2a-1）＜f（1）=2-2a＜0，不合题意， 此时：a∈Φ； 综上所述：实数a的取值范围是a≤1．
解：（Ⅰ）∵， 依题意有：f'（2）=0，即， 解得：检验：当时， 此时：函数f（x）在（1，2）上单调递减，在（2，+∞）上单调递增， 满足在x=2时取得极值 综上：． （Ⅱ）依题意有：fmin（x，）≥0 ， 令f′（x）=0， 得：x1=2a-1，x2=1， ①当2a-1≤1即a≤1时， 函数f'（x）≥0在[1，+∞）恒成立， 则f（x）在[1，+∞）单调递增， 于是fmin（x）=f（1）=2-2a≥0， 解得：a≤1； ②当2a-1＞1即a＞1时， 函数f（x）在[1，2a-1]单调递减，在[2a-1，+∞）单调递增， 于是fmin（x）=f（2a-1）＜f（1）=2-2a＜0，不合题意， 此时：a∈Φ； 综上所述：实数a的取值范围是a≤1．
解：（Ⅰ）∵， 依题意有：f'（2）=0，即， 解得：检验：当时， 此时：函数f（x）在（1，2）上单调递减，在（2，+∞）上单调递增， 满足在x=2时取得极值 综上：． （Ⅱ）依题意有：fmin（x，）≥0 ， 令f′（x）=0， 得：x1=2a-1，x2=1， ①当2a-1≤1即a≤1时， 函数f'（x）≥0在[1，+∞）恒成立， 则f（x）在[1，+∞）单调递增， 于是fmin（x）=f（1）=2-2a≥0， 解得：a≤1； ②当2a-1＞1即a＞1时， 函数f（x）在[1，2a-1]单调递减，在[2a-1，+∞）单调递增， 于是fmin（x）=f（2a-1）＜f（1）=2-2a＜0，不合题意， 此时：a∈Φ； 综上所述：实数a的取值范围是a≤1．
解：（Ⅰ）∵， 依题意有：f'（2）=0，即， 解得：检验：当时， 此时：函数f（x）在（1，2）上单调递减，在（2，+∞）上单调递增， 满足在x=2时取得极值 综上：． （Ⅱ）依题意有：fmin（x，）≥0 ， 令f′（x）=0， 得：x1=2a-1，x2=1， ①当2a-1≤1即a≤1时， 函数f'（x）≥0在[1，+∞）恒成立， 则f（x）在[1，+∞）单调递增， 于是fmin（x）=f（1）=2-2a≥0， 解得：a≤1； ②当2a-1＞1即a＞1时， 函数f（x）在[1，2a-1]单调递减，在[2a-1，+∞）单调递增， 于是fmin（x）=f（2a-1）＜f（1）=2-2a＜0，不合题意， 此时：a∈Φ； 综上所述：实数a的取值范围是a≤1．
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