实数的范围包括什么

实数的范围包括有理数和无理数。

实数的范围包括有理数和无理数，也就是说实数是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。

有理数：是整数与分数的集合，整数又分为负整数，0，正整数。如 -10，0，20，都属于整数。分数里面会涉及小数部分，有理数里面的小数是有限或无限循环小数的集合，这里用分数比较直观。

无理数：无限不循环分数称为无理数，也定义为实数范围内，不能用分数表示的数。我们经常用到的圆周率，它就是一个比较经典的无理数。

实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、乘方等，对非负数（即正数和0）还可以进行开方运算。实数加、减、乘、除（除数不为零）、平方后结果还是实数。任何实数都可以开奇次方，结果仍是实数，只有非负实数，才能开偶次方其结果还是实数。

在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n 位，n为正整数）。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。

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