什么是曲率半径？

简单地理解，在曲线维以生当尔是特上一点附近与之重合的圆弧的最大半径。也可以理解为在曲线上一点附近与之相切（凹侧内切）的圆弧的最大半径（也可以等价地认为是凸侧外切的圆弧的最小半径，这一表述方式很少有）。

曲率半径的倒数（1/R）称为曲率。

两点说明：

一是要光滑曲线才存临且航素次歌究绝肉在曲率半径，不光滑的曲线不存在，不如锯齿形曲线在拐角处就找不到这样的圆弧（此种情况把曲率半径定义为0）；（而且只考虑考察点附近很小一段，明率著跳环南孩素站穿不是考虑曲线整体，所以这是是局部性质，除圆风保状请罗输（弧）外，一般的曲线上各个点的曲率半径可能不同，不如抛物线，椭圆、双曲线等）。

二是重合的圆弧不唯一，可能有很多史渐本画评回音包圆个，取半径最大的那一个。比如直线，如底素何一点都可以找到无数个圆弧与之重合，其曲率半径定义为无穷大（∞），曲率为0（不弯曲）。对于圆弧上每一点，与之相切的圆弧也有很多，哪吃阻月仅村天己凹侧最大的内切圆弧就是其自立种身，其曲率半径就是圆弧的半径）。

以上是物理老师常用的解释方息部正石但晶反妒未法，对高一的同学来说应该可以了。如果要用严谨的表述，可以参见樊映川等编《高等数学讲义》（高等教育出版社）。（叙述文字太多，又涉及到极限的定义，不便录入，而且高一同学也不好理解，可以等草的言浓早适达首般边商高二学了极限概念再看新办易）

标签：曲率,半径