割圆法究竟是怎么割的?

先用内接正六边形圆森求出圆周率的下界为3，再用外接正六边形并借助勾股定理求出圆周率的上界小于4。然后对内接正六边形和外接正六边形的边数分别加倍，将它们分别变成内接正12边形和外接正12边形，再借助勾股定理改进圆周率的下界和上界哗腔仔。

逐步对内接正多边形和外接正多边形的乱汪边数加倍，直到内接正96边形和外接正96边形为止。最后，求出圆周率的下界和上界分别为223/71 和22/7， 并取它们的平均值3.141851 为圆周率的近似值。

扩展资料：

3世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法，所谓割圆术，就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率的方法。

刘徽个人成就：割圆术与圆周率， 他在《九章算术 圆田术》注中，用割圆术证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法。

他首先从圆内接六边形开始割圆，每次边数倍增，算到192边形的面积，得到π=157/50=3.14，又算到3072边形的面积，得到π=3927/1250=3.1416，称为“徽率”。

参考资料来源：百度百科-割圆术

参考资料来源：百度百科-刘徽

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