方乱卜桥法一，直接从这个结果出发：S2n-Sn>=1/2对于任意n成立则把n变成2nS4n-S2n>=1/2成立以次类推S8n-S4n>=1/2S 下标2^k n -S下标2^(k-1)n >=1/2把这些统统相加S 下标2^k n >=k/2再令哗猛k->无穷，即2^k n->无穷，则S无穷=无穷方法二，利用极限收敛定义：若一个数列极限存在，则其必为柯西数列柯西数列An表示对于任意m>n有|Am-An|->0,当弊绝m,n->无穷此处显然永远有m=2n时，|Sm-Sn|>=1/2与Cauchy数列定义矛盾，所以发散
标签：调和级数,发散,证明
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