已知全集U= {1，2，3，4}，M={x||x|≤2，x∈U}，N={x| x-3 1-x ≥0，x∈U} ，则C U M∪C U N=（　　） A、{1，2} B、{4} C、{3，4} D、{1，3，4}

分析： 求出M中的绝对值不等式的解集，根据x属于集合U，找出满足U的解集中x的值，进而确定出集合M，求出集合N中其他不等式的解集，同理确定出集合N，然后由全集U，找出U中不属于M的元素确定出M的补集，同理确定出N的补集，求出两补集的并集即可．

解答： 解：由集合M中的绝对值不等式|x|≤2，解得：-2≤x≤2， 又x∈U={1，2，3，4}，∴x取1，2， ∴集合M={1，2}，∴C U M={3，4}， 由集合N中的其他不等式 x-3 1-x ≥0， 变形得： x-3 x-1 ≤0， 可化为： x-3≤0 x-1＞0 或 x-3≥0 x-1＜0 ， 解得：1＜x≤3，又x∈U={1，2，3，4}，∴x取2，3， ∴集合N={2，3}，∴C U N={1，4}， 则C U M∪C U N={1，3，4}． 故选D

点评： 此题属于以绝对值不等式及其它不等式为平台，考查了补集及并集的运算，利用了转化的数学思想，是高考中的基本题型．确定出集合M和N是本题的关键，同时学生在求补集时注意全集的范围．

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