（2016•怀柔区二模）已知：x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，如[3.14]=3，[1]=1，[-1.2]=-2．请你在学习，理解上述定义的基础上，解决下列问题：设函数y=x-[x]．

【解答】解：（1）当x=2.15时y=x-[x]=2.15-[2.15]=2.15-2=0.15；（2）①当0＜x＜1时，[x]=0，∵y=x-[x]，∴y=x，②当1≤x＜2时，[x]=1，∵y=x-[x]，∴y=x-1；（3）在（2）的条件下，函数y=x-[x]如图，OA=

【解答】解：（1）当x=2.15时y=x-[x]=2.15-[2.15]=2.15-2=0.15；（2）①当0＜x＜1时，[x]=0，∵y=x-[x]，∴y=x，②当1≤x＜2时，[x]=1，∵y=x-[x]，∴y=x-1；（3）在（2）的条件下，函数y=x-[x]如图，OA=

2，①当0＜x＜1时，0＜r＜1，且r＜0A=2，即0＜r＜1，②当1≤x＜2时，1＜r＜2，且2≤r12+22=5，又∵r≤2，∴2≤r≤2，综上所述：0＜r＜1或2≤r≤2．

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