[2014·四川卷] 石墨烯是近些年发现的一种新材料,其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化,其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖.用石墨烯制作超级缆绳,人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现.科学家们设想,通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站,电梯仓沿着这条缆绳运行,实现外太空和地球之间便捷的物资交换.

(1)m1ω2(R+h1)2 (2)11.5 N

(1)m1ω2(R+h1)2 (2)11.5 N

[解析] (1)设货物相对地心的距离为r1,线速度为v1,则

r1=R+h1①

v1=r1ω②

货物相对地心的动能为 Ek=m1v③

货物相对地心的动能为 Ek=m1v③

货物相对地心的动能为 Ek=m1v③

联立①②③得 Ek=m1ω2(R+h1)2④

联立①②③得 Ek=m1ω2(R+h1)2④

(2)设地球质量为M,人相对地心的距离为r2,向心加速度为an,受地球的万有引力为F,则

r2=R+h2⑤

an=ω2r2⑥

F=⑦

F=⑦

F=⑦

g=⑧

g=⑧

设水平地板对人的支持力大小为N,人对水平地板的压力大小为N′,则

F-N=m2an⑨

N′=N⑩

联立⑤~⑩式并代入数据得 N′=11.5 N

标签：缆绳,电梯,石墨