问题补充说明：请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑．（本小题满分10分）选修4-1：几... 请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑． （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图， A ， B ， C ， D 四点在同一圆上， AD 的延长线与 BC 的延长线交于 E 点，且 EC = ED ． （I）证明： CD // AB ； （II）延长 CD 到 F ，延长 DC 到 G ，使得 EF = EG ，证明： A ， B ， G ， F 四点共圆． 展开
（I）因为EC=ED，所以∠EDC=∠ECD.因为A，B，C，D四点在同一圆上，所以∠EDC=∠EBA.故∠ECD=∠EBA，所以CD//AB.…………5分（II）由（I）知，AE=BE，因为EF=FG，故∠EFD=∠EGC从而∠FED=∠GEC.连结AF，BG，则题由罗节径似知倍△EFA≌△EGB，故∠FAE=∠GBE，又CD//AB，∠ED说围儿专行容走零花圆C=∠ECD，所以∠FAB=∠GBA.所以∠AFG+∠GBA=180°.故A，B，G，F四点共圆…………10分略
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