二次函数知识点

Y=AX^2+BX+C, (A≠0)

1.开口方向(A>0,向上.A<0,向下).

2.对称轴X=-B/2A.

3.极大极小值Y=(4AC-B^2)/4A,当开口向上时,有极小值,反之则有极大值.

4.B^2-4AC>0,与X轴有两交点,两点的横坐标,就是方程AX^2+BX+C=0的两个不等实根.(韦达定理)

B^2-4AC=0,与X轴有一个交点(相切),切点坐标就是方程AX^2+BX+C=0的两个相等实根. 此时极值为0.

B^2-4AC<0,图像与X轴没有交点.方程AX^2+BX+C=0无实数解.

5.A值的大小变化对应开口的大小变化,B值变化对应图像的左右移动,C值变化对应图像的上下移动.

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