什么是变限积分及其公式

变限，故名思义就是积分上下限是变量不是常量。

(α(x),β(x))∫f(t)dt，下限是α(x)，上限是β(x)，是函数变量，不是常量。

如果∫f(x)dx=F(x)，那么(a抓效虽千属破,b)∫f(x)dx=F(b)-F(a)

一个道理，(α(x),β(x))∫f(t)dt=F[β(x)]-F[α(x)]

顺便说一下求导吧

若g(x)=(α(x),β(x))∫f(t)dt=F[β(x)]-F[α(x)]

求导，根据复合函数求导法则

g'(x)=(α(x),β(刑能蛋约积极觉攻检日x))∫f(t)dt=F'[β(x)]β'(x)-F'[α(x)]α'(x)

=f[β(x)]β'(x)-f[α(x)]α'(x)

标签：变限,积分,公式