设3阶方阵A按列分块为A=（α1，α2，α3），且detA=5，又设B=（α1+2α2，3α1+4α3，5α2），则|B

设3阶方阵A按列分块为A=（α1，α2，α3），且detA=5，又设B=（α1+2α2，3α1+4α3，5α2），则|B|=______．

解题思路：将矩阵B表示成A乘以某一个矩阵的形式，就可求出|B|．由A=（α1，α2，α3），B=（α1+2α2，3α1+4α3，5α2），得

B=A

130

205

040

∴|B|=|A|

.

130

205

040.=5•（-20）=-100

点评：

本题考点： 方阵行列式的定义和性质．

考点点评： 此题考查方阵行列式的求法，非常基础．

标签：按列,detA,分块