求逆矩阵

1.A的伴随矩阵除以A的行列式 2.给A的右边拼一个同阶单位阵 【A|E】然后通过行变换把左边变位单位阵，这时右边的就是A的逆矩阵【E|A逆】 3.如果A是二阶的，那么就主对角线元素交换位置，副对角线元素变号，然后除以行列式 4.如果A是抽象的，用定义，凑成AB＝E，B就是你要求的 5.0比较多的时候可以分块矩阵求逆 6.如果A很特殊： 对角阵直接取各元素倒数，正交阵直接转置 1 A的伴随矩阵除以A的行列式 2 给A的右边拼一个同阶单位阵 【A|E】然后通过行变换把左边变位单位阵，这时右边的就是A的逆矩阵【E|A逆】 3 如果A是二阶的，那么就主对角线元素交换位置，副对角线元素变号，然后除以行

没有人用伴随矩阵算的~无比麻烦 把要求的矩阵A和单位矩阵E并排写一起 AE然后同时进行初等行变换~把A变成单位矩阵E 此时E就变成了A的逆 这是因为对A初等行变换 相当于左乘一个矩阵P 所以PA=E 而此时 P就是A的逆 P同时作用于了E 就被E记录了 PE=P 就是A的逆

一般考试的时候,矩阵求逆最简单的办法是用增广矩阵 如果要求逆的矩阵是A 则对增广矩阵(A E)进行初等行变换 E是单位矩阵 将A化到E,此时此矩阵的逆就是原来E的位置上的那个矩阵 原理是 A逆乘以(A E) = (E A逆) 初等行变换就是在矩阵的左边乘以A的逆矩阵得到的 至于特殊的...对角矩阵的逆就是以对角元的倒数为对角元的对角矩阵 剩下的只能是定性的 比如上三角阵的逆一定是上三角的 等等 考试的时候不会让你算太繁的矩阵

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