连结AM
延长CF交AM于G
∵点F为△ACM中,高AD与高ME的交点,
即,点F为△ACM的垂心
∴CG为△ACM的第三高(过三角形顶点和垂心的线为此三角形的高)
即,CG⊥AM
∵NM为AB的中垂线
∴MB=MA(中垂线上一点到两端点距离相等)
∴∠MAB=∠MBA=22.5°
而∠AMC=∠BAM+∠ABM=45°
在△MGC中
∠AMC=45°,∠MGC=90°
∴∠GCM=45°
在△CDF中
∠FCD=45°,∠CDF=90°
∴∠DFC=45°
∵∠DFC=∠DCF=45°
∴DC=DF
标签：ABC,三角形
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