如图 D是三角形来自ABC的BC边上的一点，且CD=AB，角BDA=角BAD，AE是三角形ABD船列含报矿概长点什制的中线。求证：AC=2AE。

证明：

延长AE到F，使EF=AE，连接DF

∵BE=DE，∠AEB=∠FED，AE=EF

∴⊿ABE≌⊿FDE（SAS）

∴AB翻=DF，∠B=∠FDE

∵CD=AB

∴CD=DF

∵∠ADC=∠B+∠BAD

∠ADF=∠F死简费孔距村选纸DE+∠BDA

∠BAD=∠B棉字北另厂真任预酒希DA

∴∠ADC=∠ADF

又∵AD=AD

∴⊿ADC≌⊿ADF（SAS）

∴AC=AF=AE+EF=2AE

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