赵九峰
“中国游乐” 特约作者
2009年大连理工大学工程机械专业硕士毕业，CAD/CAE工程师，检验师，主要从事游乐设备设计、计算、有限元仿真，仿真论坛Ansys WB版主。发表游乐设施设计计算方面的论文十余篇。
摘要
近年来，一种新型游乐设备360度大摆锤风靡全球，但进入2019年，事故频发，对游客的生命财产构成了严重的威胁。本文主要内容是通过360度大摆锤事故，分析引起事故的可能原因，总结出该类游乐设施存在的安全隐患，旨在减少事故发生和损失，可供参考。其中本文为系列文章的第一篇，从悬臂应力强度方面分析事故原因。后续文章将从高强螺栓断裂、焊缝开裂等几个方面分析360度大摆锤悬臂折断原因。
关键词：360度大摆锤；悬臂折断；抗弯截面系数；弯矩；安全系数
前言
360度大摆锤游艺机属观览车类游乐设备。座椅朝外，固定式。游客坐在座椅上，经设备顶部2台电机驱动使“摆锤”沿水平轴线作360度旋转，同时座椅大转盘在电机的驱动下旋转。游客在极速地上摆与下落过程中，尽情寻求惊险与刺激。
今年以来，在世界范围内，360度大摆锤事故频发，对游客的生命财产构成了严重的威胁。
2019年6月28日，乌兹别克斯坦城市吉扎克市伊堤洛尔公园内，360度大摆锤在运行过程中突然拦腰折断，摔倒地上，一名19岁女孩在这场事故中死亡。发生事故的游乐设施2019年3月才投入使用。2019年7月14日，印度古吉拉特邦城市阿默达巴德的游乐园内，360度大摆锤悬臂管突然折断，导致大摆锤被砸向地面，事故导致2人死亡。
事故现场如图1所示。
图1 事故现场
综上可知，事故的直接原因是悬臂折断，造成悬臂折断的原因可能是悬臂主体结构折断、高强螺栓折断、焊缝开裂等。由于篇幅限制，本文仅从悬臂主体结构折断入手，探讨引起悬臂折断的原因。悬臂折断也可能是螺栓断裂造成的，因此本人计划再写一篇文章，介绍螺栓预紧力的施加和校核计算，敬请持续关注。
2、360度大摆锤载荷特性分析
360度大摆锤由支架、悬臂、驱动装置、转盘、配重等部分组成；设备中部为悬臂部件，悬臂部件中心是横臂组件有二组驱动装置，分别由电机、减速器、小齿轮、回转支承进行减速。360度大摆锤的结构简图如图2所示。
图2 360度大摆锤结构简图
360度大摆锤运行时，电机驱动悬臂带动转盘和座椅，每隔一定周期，变换一次驱动力矩方向，在周期性的驱动力矩作用下，大摆锤悬臂的向上位移不断增大，最后完成360度大回环旋转。悬臂的臂体机构在运行过程中，主要受到弯曲应力和拉应力的复合作用。
360度大摆锤运行载荷示意图如图3所示，
图3 360度大摆锤运行载荷示意图
由于有配重的作用，使整个悬臂组件（包括转盘和配重）的重心接近于回转中心，相对于传统大摆锤（无配重，摆角通常为单侧90度），驱动功率大大降低，约为传统大摆锤驱动功率的一半。
悬臂回转运行过程中仅受到弯矩和拉力的作用。由于大摆锤启动过程中，速度较低，可忽略运行过程离心力的作用。
悬臂受到的最大弯矩：
(1)
其中：
—大摆锤摆动部分的简化质量（包括乘人）；
—标准重力加速度，9.8m/s2；
—摆臂的等效回转半径；
—悬臂与竖直方向的夹角。
悬臂受到的拉力：
(2)
悬臂受到的弯曲应力：
(3)
其中：
—抗弯截面系数，对于圆管截面：
，
，d为圆管内直径，D为圆管外直径，其他形状截面可参考工程力学教材；
悬臂受到的拉应力：
(4)
其中：
—悬臂截面面积，对于圆管截面：
，其他形状截面可参考工程力学教材；
则悬臂受到的总应力：
(5)
则悬臂的安全系数：
(6)
其中：
—悬臂材料的抗拉强度；
—大摆锤的冲击系数；
—大摆锤悬臂的安全系数，由GB8408-2018《大型游乐设施安全规范》6.2.2节可知：
≥3.5。
3实例验算
本文以12座360度大摆锤为计算对象，游客坐在座椅上，经设备顶部2台电机驱动使“摆锤”沿水平面作360度旋转运动，悬臂的等效长度（回转半径）
= 5.0 m，摆动部件（单侧悬臂、转盘和座椅）的总质量
=5.0 t（包括满载状态下乘人的质量），悬臂为无缝钢管，材料为20钢（
=410MPa）,钢管的型号为φ530×12，验算360度大摆锤悬臂的安全系数是否满足设计要求。
悬臂受到的弯矩：
=5.0×1000×9.8×5×cosθ=245000cosθ N·m
悬臂受到的拉力：
=5.0×1000×9.8×sinθ=49000sinθ N
悬臂圆管抗弯截面系数：
=2458557 mm4
悬臂的弯曲应力：
=99.7 cosθ MPa
悬臂截面面积：
=19409 mm2
悬臂受到的拉应力：
=2.5sinθ MPa
悬臂受到的总应力：
=99.7cosθ+2.5sinθ MPa
由以上分析可知，悬臂受到的拉应力对总应力的影响很小，因此忽略拉应力的影响，则悬臂受到的总应力：
=99.7cosθ MPa
由公式可知，当θ=90°时，总应力达到最大
=99.7 MPa，和事故发生时的状态（摆锤转盘上升阶段，大约在水平位置附近，悬臂折断）保持一致。
由《大型游乐设施安全规范》第6.1.2.15节：游乐设施在运行过程中有可能出现冲击，从而产生冲击载荷，则运动部件受到的载荷（永久载荷和活载荷以及承受的惯性载荷）应乘以不小于
=1.2的冲击系数。
则悬臂的安全系数：
=3.4
可知悬臂的安全系数为3.4，小于许用安全系数3.5。表明悬臂的安全系数不满足设计要求。
4悬臂折断影响因素剖析
事故的直接原因是悬臂折断，折断部位位于悬臂根部，本文仅从悬臂主体结构折断入手，探讨引起悬臂折断的原因。
4.1 安全系数
新版GB8408《大型游乐设施安全规范》自2018年12月1日实施，在设计计算中适当降低冲击系数要求，增加了轨道类设备振动系数要求。在2008版GB 8408《游乐设施安全规范》中，明确大摆锤的冲击系数为1.5，如果按照老版本冲击系数核算，悬臂的安全系数将会更低。
基于破断强度的许用应力法，广泛应用在大型设备的应力强度评价中。在游乐设备的设计中，零件或构件的安全系数，为所用材料的失效应力（破断强度）与设计应力的比值，安全系数校核计算能判断悬臂危险截面的安全裕度，一般运动部件的安全系数应大于或等于3.5。安全系数是游乐设备设计过程中的一个非常重要的参数，所以规定了安全系数，就是为了确保设备的安全，也就是保证乘人的安全。规定安全系数必须适当，太大会使设备结构变大，重量增加，浪费材料，太小会变的不安全。
由上面计算可知，算例中360度大摆锤的悬臂安全系数不满足设计要求，但与设计要求的3.5很接近。基本上处于是否满足要求的临界状态。如果人数增加，或者悬臂半径增长，会导致应力增大，安全系数降低，设备就越偏向危险。
因此为了保证360度大摆锤的安全，防止大摆锤悬臂结构的折断，悬臂安全系数一定要满足设计要求。
4.2 悬臂材料
悬臂处于横向弯曲时（即运行到水平位置，为悬臂梁结构），最大弯曲正应力发生在悬臂梁根部，且离中心轴最远处，该处为危险点。此危险点的最大应力等于弯矩与此处对应悬臂截面的抗弯截面系数的比值。如公式（3）所示，最大弯曲应力与弯矩成正比，与抗弯截面系数成反比。因此为了提高悬臂的安全系数，降低最大应力，就要减小弯矩和提高悬臂截面的抗弯截面系数。
悬臂的弯矩为摆动部分的总质量（包括转盘、座椅和乘人）与等效半径的乘积（等效半径为乘人侧摆动部分重心到旋转中心的距离），由于设备的参数是设备设计的前提，因此，360度大摆锤的摆动半径是不变的，只能降低大摆锤摆动部分的质量。
采用高强钢，例如Q345 （2019年2月1日之后，Q345钢材牌号改为Q355，此文仍引用老牌号）,为低合金高强度钢，抗拉强度
=490 MPa，相对于Q235,抗拉强度提高了30%,在满足安全系数的前提下，能增加金属材料的强度，以减轻构件重量，减小零部件的截面尺寸，实现游乐设备的轻量化设计，因此，高强钢在大型的游乐设施中得到广泛应用。
4.3 抗弯截面系数
抗弯截面系数就是截面对其形心轴惯性矩与截面上最远点至形心轴距离的比值。360度大摆锤常用两种截面：圆环截面和箱型截面（假定箱型截面厚度相同）。如图4所示。
（1） 圆环截面
（2） 箱型截面
图4 360度大摆锤悬臂截面类型
圆环截面的抗弯截面系数：
(7)
其中：
—D为圆管外直径；
—管内径与外径的比值；
箱型截面的抗弯截面系数（对应水平轴）：
(8)
其中：
—截面的宽度；
—截面的高度；
—箱型板的厚度；
圆环截面悬臂通常用无缝钢管，受制于无缝钢管的外直径限制，由《机械设计手册》可知，无缝钢管的最大外直径为630mm，另外为了更好的焊接工艺和限制悬臂的总重量，钢管的厚度也不能随意增大，通常厚度为12mm。因此如果用无缝钢管做为360度大摆锤的悬臂，仅能用在相对小型的360度大摆锤上面（如算例，人数为12人，悬臂等效长度为5m）。
悬臂梁的弯矩为力和距离的乘积，越靠近悬臂的外端，梁的弯矩越小，根据悬臂梁弯矩的变化特性，利用箱型截面，可以制作近似等强度截面梁（变截面梁），悬臂根部的截面尺寸大，悬臂外端部的截面尺寸小，既能提高悬臂的抗弯性能，又能节省材料。
第3节的算例中，如果悬臂为箱型结构，悬臂梁根部截面宽度
=600mm，高度
=900mm，板厚
=12，
则悬臂抗弯截面系数：
=7331904 mm4
由以上分析可知，截面的抗弯截面系数提高了3倍，而截面的面积仅仅提高了1.8倍（箱型截面面积3.6×104mm2，圆环截面面积2.0×104mm2），由于箱型截面可以制作成变截面梁，因此可以做到箱型悬臂的质量相对于无缝钢管悬臂质量变化不大，但抗弯性能可以得到显著提高。
4.4 低周疲劳
360度大摆锤悬臂折断发生在悬臂根部法兰连接部位，由前面分析可知，此处应力最大，产生微裂纹，因此强度不足是悬臂折断的主要原因。大摆锤在运行启动阶段，左右周期性摆动，悬臂断裂之前，由于没有明显的塑性变形，裂纹形成后又不易被及时检测。疲劳破坏导致悬臂折断突然发生，造成事故。
由新闻报道可知，发生事故的360度大摆锤人数较多（其中发生在印度360度大摆锤事故，当时共有31名乘客），从图片可以看出，悬臂的等效半径较长，悬臂为钢管结构，另外，发生在乌兹别克的360度大摆锤事故，自今年3月设备才投入使用，仅仅运行了3个月，因此可以判断为低周疲劳破坏。
悬臂折断的过程为：在乘人霍载荷和悬臂组件自重的作用下，悬臂根部产生较大的弯曲应力，由于材料强度级别低，容易导致疲劳裂纹的萌生，随着设备不断的启动运行，悬臂根部在交变弯曲应力作用下，不断经受低周疲劳，微裂纹不断形成并长大、连接成宏观裂纹。当裂纹扩展到一定尺寸时，悬臂剩余的截面抗弯性能不足以承受乘客和悬臂组件产生的弯矩时，将导致悬臂主体结构的突然折断。
5
小结
由以上分析可知，悬臂折断为典型的脆性断裂，在悬臂应力集中部位，应力安全系数偏低是导致悬臂断裂的主要原因。鉴于以上分析，对360度大摆锤的设计提出以下建议：
1) 悬臂采用无缝钢管，可以显著减少加工工作量，但是只能制作相对小型的360度大摆锤。对于大型的360度大摆锤（如16座以上），受制于管直径和悬臂重量的限制，悬臂的安全系数难以满足设计要求，大型的360度大摆锤悬臂不宜采用钢管结构；
2) 大型的360度大摆锤悬臂宜采用变截面箱型梁结构，可显著提高悬臂的抗弯截面系数，但制作工艺相对复杂；
3) 大型的360度大摆锤悬臂材质，宜采用高强钢，可以在满足安全系数的前提下，显著降低摆动组件的重量，实现游乐设备的大型化；
4) 重视应力集中部位（如悬臂根部）表面伤痕、材质缺陷等疲劳源的探伤检验，定期对悬臂进行安全检查，使用前或使用一段时间后，对悬臂根部进行局部无损探伤（如磁粉探伤）。
参考文献：
赵九峰. 基于ANSYS Workbench大摆锤刚体动力学分析 [J]. 机械研究与应用，2019（1）：44-47.
王春寒. 2007年全国特种设备事故及分析 [J]. 中国特种设备安全，2008（4）：51-56.
赵九峰. 基于ANSYS的大摆锤减速机的选型与安装 [J]. 机械管理开发，2014（6）：5-8.
中国国家标准化管理委员会. GB 8408-2018 大型游乐设施安全规范[S]. 北京：中国标准出版社，2018.
贺田龙，许志沛，唐林等. 大型游乐设备主轴静动态特性分析及结构优化 [J]. 机械设计与研究，2019（3）：87-93.
安治国，赵云云. 轿车防撞梁轻量化结构强度设计 [J]. 计算机仿真，2016（7）：205-209.
姜继红，梁汇溪，李贞. 超大跨度门式刚架斜梁塑性设计 [J]. 沈阳大学学报(自然科学版)，2017（1）：71-77.
郭鹏，肖守讷，朱涛等. 底架承载式机车变截面中梁优化设计 [J]. 机械设计与制造，2015（6）：98-101.
唐建群，张礼敬，巩建鸣等. 吊钩断裂原因分析 [J]. 理化检验(物理分册)，2004（3）：138-141.
责编：杨明 | 编辑：刘凯叶
标签：摆锤,度大
