自然数 用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数。 整数 自然数都是整数,整数不都是自然数。 小数 小数是特殊形式的分数。但是不能说小数就是分数。 混小数(带小数) 小数的整数部分不为零的小数叫混小数,也叫带小数。 纯小数 小数的整数部分为零的小数,叫做纯小数。 循环小数 小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。例如:0.333……,1.2470470470……都是循环小数。 纯循环小数 循环节从十分位就开始的循环小数,叫做纯循环小数。例如: , 。 混循环小数 与纯饥态循环小数有唯一的区别:不是从十分位开始循环的循环小数,叫混循环小数。例如, ,销姿 。 有限小数 小数的小数部分只有有限个数字的小数(不全为零)叫做有限小数。 无限小数 小数的小数部分有无数个数字(不包含全为零)的小数,叫做无限小数。循环小数都是无限小数,无限小数不一定都是循环小数。例如,圆周率π也是无限小数。 分数 表示把一个“单位1”平均分成若干份,取其中的一份或几份的数,叫做分数。(分成0份在此不讨论) 真分数 分子比分母小的分数叫真分数。 假分数 分子比分母大,或者分子等于分母的分数叫做假分数。(分母、分子为零在此不讨论) 带分数 一个整数(零除外)和一个真分数组合在一起的数,叫做带分数。带分数也是假分数的另一种表示形式,相互之间可以互化。 关于 (n表示自然数)是否是分数 数是由数字和数位组成。 0的意义 0既可以表示“没有”,也可以作为某些数量的界限。如温度等。0是一个完全有确定意义的数。 0是一个数。 0是一个偶数。 0是任何自然数(0除外)的倍数。 0有占位的作用。 0不能作除数。 0是中性数。 约数和倍数 当甲数能被乙数整除时,就说甲数是乙数的倍数,乙数是甲数的约数。这两个概念都是相对而存在。一个自然数,不存在是否倍数与约数。亏肢绝例如:“3是约数”,就是一个错误说法。只能是对3、6、9、……等数而言,是其中某个数的约数。 奇数与偶数 凡是能被2整除的数叫偶数,反之,不能被2整除的数叫奇数。 质数(素数)与合数 一个数的约数只有1和它本身的数叫做质数,也叫素数。反之,一个数的约数除了1和它本身以外,还有其他的约数,这个数就叫合数。 1是否质数 由于1的约数只有1个,所以1既不是质数,也不是合数。 公约数 几个数公有的约数,叫做公约数。 它的个数是有限的,既有最大的,也有最小的。 互质数 两个数的公约数只有1,而没有其他公约数的,这两个数就叫互质数。 质数与互质数 这两个概念没有什么联系。两个质数,不能肯定就是互质数。只有两个不相同的质数,才能肯定是互质数。另外,两个合数既可能是互质数,也可能不是互质数,但不能说两个合数一定不是互质数。 质因数 把一个合数分解成几个质数相乘的形式,这样的质数叫做质因数。 分解质因数 把一个合数分解成几个质数相同的形式,就叫做分解质因数。 公倍数 几个数公有的倍数,叫做公倍数。它的个数是无限的,只有最小的,没有最大的。 最大公约数 几个数公有的约数中,最大的一个就叫做这几个数的最大公约数。 最小公倍数 几个数公有的无限个倍数中,最小的一个,就叫做这几个数的最小公倍数。 能被2整除的判断方法 一个数能否被2整除,只要看这个数的末尾是否有0、2、4、6、8这五个数的其中一个即可。 能被5整除的判断方法 一个数能否被5整除,只要看这个数的末尾是否有0、5这两个数的其中一个即可。 能被3整除的判断方法 一个数能否被3整除,只要看这个数的各个数位上数字的和能否被3整除自然数 用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数。 整数 自然数都是整数,整数不都是自然数。 小数 小数是特殊形式的分数。但是不能说小数就是分数。 混小数(带小数) 小数的整数部分不为零的小数叫混小数,也叫带小数。 纯小数 小数的整数部分为零的小数,叫做纯小数。 循环小数 小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。例如:0.333……,1.2470470470……都是循环小数。 纯循环小数 循环节从十分位就开始的循环小数,叫做纯循环小数。例如: , 。 混循环小数 与纯循环小数有唯一的区别:不是从十分位开始循环的循环小数,叫混循环小数。例如, , 。 有限小数 小数的小数部分只有有限个数字的小数(不全为零)叫做有限小数。 无限小数 小数的小数部分有无数个数字(不包含全为零)的小数,叫做无限小数。循环小数都是无限小数,无限小数不一定都是循环小数。例如,圆周率π也是无限小数。 分数 表示把一个“单位1”平均分成若干份,取其中的一份或几份的数,叫做分数。(分成0份在此不讨论) 真分数 分子比分母小的分数叫真分数。 假分数 分子比分母大,或者分子等于分母的分数叫做假分数。(分母、分子为零在此不讨论) 带分数 一个整数(零除外)和一个真分数组合在一起的数,叫做带分数。带分数也是假分数的另一种表示形式,相互之间可以互化。 关于 (n表示自然数)是否是分数 数是由数字和数位组成。 0的意义 0既可以表示“没有”,也可以作为某些数量的界限。如温度等。0是一个完全有确定意义的数。 0是一个数。 0是一个偶数。 0是任何自然数(0除外)的倍数。 0有占位的作用。 0不能作除数。 0是中性数。 约数和倍数 当甲数能被乙数整除时,就说甲数是乙数的倍数,乙数是甲数的约数。这两个概念都是相对而存在。一个自然数,不存在是否倍数与约数。例如:“3是约数”,就是一个错误说法。只能是对3、6、9、……等数而言,是其中某个数的约数。 奇数与偶数 凡是能被2整除的数叫偶数,反之,不能被2整除的数叫奇数。 质数(素数)与合数 一个数的约数只有1和它本身的数叫做质数,也叫素数。反之,一个数的约数除了1和它本身以外,还有其他的约数,这个数就叫合数。 1是否质数 由于1的约数只有1个,所以1既不是质数,也不是合数。 公约数 几个数公有的约数,叫做公约数。 它的个数是有限的,既有最大的,也有最小的。 互质数 两个数的公约数只有1,而没有其他公约数的,这两个数就叫互质数。 质数与互质数 这两个概念没有什么联系。两个质数,不能肯定就是互质数。只有两个不相同的质数,才能肯定是互质数。另外,两个合数既可能是互质数,也可能不是互质数,但不能说两个合数一定不是互质数。 质因数 把一个合数分解成几个质数相乘的形式,这样的质数叫做质因数。 分解质因数 把一个合数分解成几个质数相同的形式,就叫做分解质因数。 公倍数 几个数公有的倍数,叫做公倍数。它的个数是无限的,只有最小的,没有最大的。 最大公约数 几个数公有的约数中,最大的一个就叫做这几个数的最大公约数。 最小公倍数 几个数公有的无限个倍数中,最小的一个,就叫做这几个数的最小公倍数。 能被2整除的判断方法 一个数能否被2整除,只要看这个数的末尾是否有0、2、4、6、8这五个数的其中一个即可。 能被5整除的判断方法 一个数能否被5整除,只要看这个数的末尾是否有0、5这两个数的其中一个即可。 能被3整除的判断方法 一个数能否被3整除,只要看这个数的各个数位上数字的和能否被3整除
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