Lagrange插值方法的核心就是构造一组基函数悄备。如果插值点是{(x_i,y_i)}i=1..n，那么希望构造出一组多项式F_i(x)使得F_i(x_i)=1, F_i(x_j)=0 (j!=i)也就是说要构造“只受其中一个点影响”(这种讲法比较粗糙，因为和其他点的位置还是有关系)的函数。如果这一点能办到，那么只要取f(x)=sum(y_i*F_i(x))就是所要的插值多项式。Lagrange的插值方法其实启衡毁就是直接构造出上述基函数：F_i(x) = prod(x-x_j) / prod(x_i-x_j)，其中prod是关于所有不等于i的j求乘积，直接就可以验证F_i(x)满足前面提到的条件，因为分子相当于确定了F_i(x)的所有根，分母则是归一化拦贺系数。你的例子比较简单，把上面的4个基函数写出来体会一下就明白了。
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